Накладочка

Приехал за окнами. Получаю пропуск на въезд с тремя цифрами гос. номера своего автомобиля: 577. У ворот отдаю пропуск специально обученной открывать шлагбаум даме. Сажусь в машину у обочины, и тут лихо так вперед меня по дороге к воротам проезжает авто. Возникает мысль, что сейчас ему откроют, а потом объясняй, что это был не я, и мне теперь тоже надо бы открыть. Однако мысль продолжается: если дама посмотрит на номер того авто, то поймет, что у него пропуска нет и станет ждать меня. На всякий случай проверяю, как бы номера у нас не совпали, что, конечно, маловероятно. Так и есть: номер у него --- пять, семь, семь. Засада! Вопрос: какова вероятность?