То неприятное школьное ощущение какой-то сухости науки присуще было, как выясняется, всем мыслящим людям, когда наука только зарождалась. И до сих пор школа и даже университет пытаются нагружать человека такими безжизненными понятиями, которые, кажется, к реальности не имеют никакого отношения. Их счастье, что хоть что-то работает в лабораториях и специально устроенных экспериментах, а также, что находятся пытливые умы, которые видят в этом какой-то практический потенциал.
Тем временем наука уже давно шагнула в нелинейности, неравновесности, неопределённости, хаосы и тому подобное. В школе и даже в университетах этого крайне мало — все старательно топчутся в классических пределах — но хотя бы в универе это топтание неизбежно выскакивает время от времени в скользкие жизненные области, где уже и реально и интересно.
Книга по меркам темпов современной науки весьма стара (мне ровесница), но как попытка осмыслить грядущее она весьма удалась, на мой взгляд. Сегодня в ней находишь если не ответы, то, по крайней мере, предпосылки ответов на острые вопросы, вытачиваемые потоками информации в любой любопытствующей голове.
Центральный вопрос заключается в том, что второй закон термодинамики (выравнивание температур, стремление сложных систем к однородности, покою, смерти) противоречит наблюдаемой эволюции (расслоение, концентрация людей в городах, усложнение вычислительных устройств и т.д.).
Противоречие это наблюдается ещё со времён Ньютона (и даже раньше), когда и термодинамики-то как науки не существовало. Но современная сложность городов, инфраструктур, технических и тесно переплетающихся с ними социальных систем — всё это остро ощущается прямо на шкуре человеческой, что значительно повышает ценность размышлений и простых примеров, представленных в книге.
Выдержки:
стр. 56:
На несколько антропоморфном языке можно сказать, что в состоянии равновесия материя «слепа», тогда как в сильно неравновесных условиях она обретает способность воспринимать различия во внешнем мире (например, слабые гравитационные и электрические поля) и «учитывать» их в своем функционировании.
стр. 85:
В отличие от аристотелевской физики Галилей учит, что природу никогда и ни в чем нельзя «преодолеть», она ничего не делает «даром» и ее невозможно «обмануть». Нелепо думать, что с помощью какого-то замысловатого приспособления или хитроумной уловки нам удастся заставить природу производить дополнительную работу.
стр. 89:
В блестящем цикле лекций, прочитанных Ричардом Фейнманом несколько лет назад по приглашению компании Би-би-си, он сравнивал природу с «огромной шахматной доской, на которой играют в шахматы или шашки». Сложность природы Фейнман так же, как и его предшественники, провозгласил лишь кажущейся: каждый ход подчиняется простым правилам.
стр. 91:
Почему часы почти сразу после своего появления стали символом мирового порядка? Возможно, что в последнем вопросе содержится и некоторая доля ответа. Часы — механизм, управляемый рациональностью, которая лежит вне его, планом, которому слепо следуют внутренние детали. Мировые часы — метафора, наводящая на мысль о боге-часовщике, рациональном вседержителе, управляющем природой, послушно выполняющей его указания наподобие робота.
стр. 93:
Уайтхед: «Я имею в виду неколебимую веру в то, что любое подробно изученное явление может быть совершенно определенным образом — путем специализации общих принципов — соотнесено с предшествующими ему явлениями. Без такой веры чудовищные усилия ученых были бы безнадежными. Именно такое инстинктивное
убеждение, неотступно предваряющее воображение, является движущей силой научного исследования, убеждение в том, что существует некая тайна и что эта тайна может быть раскрыта. Каким же образом такое убеждение столь глубоко укоренилось в сознании европейца?»
стр. 98:
В честь нее создавали академии такие абсолютные монархи, как Людовик XIV, Фридрих II и Екатерина Великая. Именно эта наука сделала Ньютона национальным героем. Иначе говоря, это была наука, познавшая успех, уверенная, что ей удалось доказать бессилие природы перед проницательностью человеческого разума. «Je n'ai pas besoin de cet hypothese» — гласил ответ Лапласа на вопрос Наполеона, нашлось ли богу место в предложенной Лапласом системе мира.
стр. 132:
По Шталю, универсальные законы применимы к живому лишь в том смысле, что они обрекают все Живое на смерть и разрушение. Материя, из которой состоят живые существа, настолько хрупка, настолько легко поддается распаду, что, если бы ею управляли только универсальные законы физики, то она ни на миг не могла бы противостоять разложению и тлену. Если же живое существо вопреки общим законам физики выживает (сколь ни коротка его жизнь по сравнению со сроком жизни камня или какого-нибудь другого неодушевленного предмета), то происходит это потому, что оно несет в себе «принцип сохранения», поддерживающий гармоническое равновесие строения и структуры его тела. Поразительная долговечность живого тела, если учесть необычайную хрупкость составляющей его материи, свидетельствует, таким образом, о действии «природного, перманентного, имманентного принципа», особой причины, не имеющей ничего общего с законами...
стр.133:
Наиболее явно эту точку зрения сформулировал Моно: жизнь «не следует из законов физики, но совместима с ними. Жизнь — событие, исключительность которого необходимо сознавать».
стр. 137:
Символ научного мифа — демон Лапласа, — с точки зрения Канта, есть иллюзия, но иллюзия рациональная. Хотя своим появлением она обязана предельному переходу и потому незаконна, тем не менее эта иллюзия отражает вполне законное убеждение, являющееся движущей силой науки, — убеждение в том, что природа в ее целостности послушно подчиняется тем принципам, которые столь успешно открывают ученые. Куда бы ни направила наука свои стопы, о чем бы она ни вопрошала, получаемый ею ответ всегда будет если не тот же самый, то по крайней мере того же рода. Существует единый универсальный синтаксис, включающий в себя все возможные ответы.
...
Отпадает необходимость в поиске философского значения результатов научной деятельности: с трансцендентальной точки зрения эти результаты не приводят к истинно новому знанию. Предметом философии является наука, а не ее результаты.
стр. 138-139:
Критическая ратификация Кантом научного знания определяет научную деятельность как безмолвную и систематическую, замкнутую в себе. Поступая так, философия санкционирует и увековечивает пропасть, отделяющую ее от естествознания, принижая значение всей области положительного знания и отказываясь от него в пользу естествознания. Она оставляет за собой лишь область свободы и этики, мыслимую как нечто всецело чуждое природе.
стр. 139:
Философы-посткантианцы нарушили непродолжительное «перемирие» в пользу новой философии науки, основанной на допущении о существовании нового пути к знанию, отличного от науки, а в действительности враждебного ей. Ничем не подкрепляемые умозрительные построения сбросили узы стеснявшей их высшей инстанции —экспериментального диалога, что повлекло за собой самые печальные последствия для диалога между естествоиспытателями и философами.
...
В качестве примера спекулятивного подхода к природе мы прежде всего упомянем Гегеля. Философия природы Гегеля имеет космические масштабы. В его системе предусмотрены возрастающие уровни сложности, а цель природы состоит в конечной самореализации ее духовного начала. История природы выполняет свое предназначение с появлением человека, т е. Духа, познающего самого себя.
стр. 143:
Бергсон не потерпел неудачи в том, что, в отличие от Гегеля, ему посчастливилось высказать о естествознании суждение, которое в целом было твердо обосновано, а именно: Бергсон утверждал, что классическая наука достигла своего апофеоза, и тем самым выделил (идентифицировал) проблемы, и поныне все еще остающиеся нашими проблемами. Но, как и посткантианские критики, Бергсон отождествлял науку своего времени со всей наукой. Тем самым он приписывал науке de jure ограничения, которые в действительности были лишь ограничениями de facto.
стр. 145:
Тем самым современная философия была обращена в руины. Она стала совершать сложные колебания между тремя крайними точками зрения: дуалистов, принимающих материю и разум на равных основаниях, и двух разновидностей монистов, из которых одна помещает разум внутрь материи, а другая — материю внутрь разума. Но жонглирование абстракциями, разумеется, бессильно преодолеть внутренний хаос, вызванный приписыванием ошибочно адресуемой конкретности научной схеме XVII в.
Однако Уайтхед считал, что ситуация, сложившаяся в философии, носит лишь временный характер. Наука, по его мнению, не обречена оставаться пленницей хаоса и неразберихи.
стр. 147:
Случай Уайтхеда, как и случай Бергсона, свидетельствует о том, что только раскрывающаяся, расширяющаяся наука способна положить конец расколу между естествознанием и философией. Такое расширение науки возможно только при условии, если мы пересмотрим нашу концепцию времени. Отрицать время, т. е. сводить его к проявлению того или иного обратимого закона, означает отказаться от возможности сформулировать концепцию природы, согласующуюся с гипотезой о том, что природа породила живые существа, и в частности человека. Отрицание времени обрекает нас на бесплодный выбор между антинаучной философией и отчужденным естествознанием.
стр. 148:
Мы уже приводили высказывание весьма влиятельного физика и философа Маха: наука есть составная часть дарвиновской борьбы за существование. По мнению Маха, наука помогает нам организовать наш опыт. Она приводит к экономии мышления.
стр. 153:
Интересно отметить, что Адам Смит работал над своим «Исследованием о природе и причинах богатства народов» и собирал данные о перспективах и определяющих факторах роста промышленности в том самом университете, в стенах которого Джеймс Уатт завершал доводку своей паровой машины. Тем не менее Адам Смит смог найти для каменного угля единственно полезное применение — как источник тепла.
стр. 154:
Что же касается рождения «науки о сложности», то мы предлагаем датировать его 1811 годом, когда барону Жан-Батисту Жозефу Фурье, префекту Изера, была присуждена премия Французской академии наук за математическую теорию распространения тепла в твердых телах.
Установленный Фурье результат был удивительно прост и изящен: поток тепла пропорционален градиенту температуры. Замечательно, что этот простой закон применим к веществу, в каком бы состоянии оно ни находилось: твердом, жидком или газообразном. Кроме того, закон Фурье выполняется независимо от химического состава тела, будь оно из золота или из железа.
стр. 159:
Это убеждение отчетливо звучит в высказывании Джоуля, выдержанном в традициях английской науки:
«Явления природы, механические, химические или биологические, состоят почти полностью из непрерывного превращения тяготения на расстоянии живой силы [кинетической энергии] в тепло, и наоборот. Тем самым поддерживается порядок во Вселенной: ничто не растрачивается, ничто не утрачивается, а весь механизм при всей своей сложности работает слаженно и гармонично. И хотя, как в ужасном видении пророка Иезекииля, «казалось, будто колесо находилось в колесе» (Иезек, 1, 16) и все кажется сложным иовлеченным в хитросплетения почти неисчерпаемого многообразия причин, следствий, превращений и выстраивания в определенной последовательности, тем не менее сохраняется идеальнейший порядок и все бытие послушно непререкаемой воле бога».
стр. 163:
Первоначальную формулировку второго начала термодинамики, которая позволила впервые количественно выразить необратимость, предложил в 1824 г. Сади Карно — до того, как Майер (1842) и Гельмгольц (1847) сформулировали в общем виде закон сохранения энергии.
стр. 166:
Работа Клаузиуса наглядно показала, что мы не можем неограниченно использовать, казалось бы, неограниченный резервуар энергии, который предоставляет нам природа. Не все процессы, при которых энергия сохраняется, возможны. Например, невозможно создать разность энергий, не уничтожив при этом по крайней мере ее эквивалентность.
стр. 169:
В отличие от механических превращений, для которых обратимость и сохранение совпадают, при физико-химическом превращении энергия может сохраняться даже в том случае, если преобразование необратимо.
стр. 172-173:
Динамическим объектом можно управлять, варьируя начальные условия. Аналогичным образом термодинамическим объектом, определяемом в терминах обратимых преобразований, можно управлять, изменяя граничные условия: любая система, находящаяся в состоянии термодинамического равновесия, при постепенном изменении температуры, объема или давления проходит через серию равновесных состояний и при любом обращении производимых над ней манипуляций возвращается в начальное состояние.
...
Таким образом, «отрицательное» свойство — диссипация — показывает, что в отличие от динамических объектов термодинамические объекты управляемы не до конца. Иногда они «выходят из повиновения», претерпевая самопроизвольное изменение.
стр. 174:
К моменту достижения равновесия система забывает свои начальные условия, т. е. способ, которым она была приготовлена.
стр. 178:
Каким же образом в описание природы входит вероятность? Обычно, отвечая на этот вопрос, ссылаются на то, что мы не знаем с абсолютной точностью динамическое состояние системы. Это — субъективистская интерпретация энтропии. Такая интерпретация была бы приемлема, если бы необратимые процессы мы рассматривали лишь как досадные помехи, соответствующие трению, или, более общо, как потери при функционировании тепловых машин. Но ныне ситуация изменилась. Как мы увидим, необратимым процессам отводится важнейшая конструктивная роль: так, без них была бы невозможна жизнь. Все это делает субъективистскую интерпретацию весьма спорной. В какой мере допустимо считать, что мы сами являемся результатом неполноты собственного знания, следствием того, что нашему наблюдению доступны лишь макроскопические состояния?
стр. 182:
Как, например, совместить дарвиновскую эволюцию (статистический отбор редких событий) со статистическим исчезновением всех индивидуальных особенностей, всех редких событий, о котором говорит Больцман? Роже Кэллуа поставил вопрос так: «Могут ли и Карно и Дарвин быть правы?»
стр. 192:
Действительно, теорема о минимуме производства энтропии утверждает, что в области применимости соотношений Онсагера, т. е. в линейной области, система эволюционирует к стационарному состоянию, характеризуемому минимальным производством энтропии, совместимым с наложенными на систему связями.
стр. 193:
Отрицательный поток энтропии deS означает, что система поставляет энтропию внешнему миру. Следовательно, в стационарном состоянии активность системы непрерывно увеличивает энтропию окружающей среды.
стр. 196:
Следовательно, при заданных связях (величине градиента температуры) производство энтропии в системе возрастает, что противоречит теореме о минимуме производства энтропии. Неустойчивость Бенара — явление весьма впечатляющее. Конвективное движение жидкости порождает сложную пространственную организацию системы.
стр. 200:
Тем не менее один общий результат все же был получен, а именно: выведено необходимое условие химической неустойчивости. В цепи химических реакций, происходящих в системе, устойчивости стационарного состояния могут угрожать только стадии, содержащие автокаталитические петли, т.е. такие стадии, в которых продукт реакции участвует в синтезе самого себя. Этот вывод интересен тем, что вплотную подводит нас к фундаментальным достижениям молекулярной биологии.
стр. 203:
Столь высокая упорядоченность, основанная на согласованном поведении миллиардов молекул, кажется неправдоподобной, и, если бы химические часы нельзя было бы наблюдать «во плоти», вряд ли кто-нибудь поверил, что такой процесс возможен. Для того чтобы одновременно изменить свой цвет, молекулы должны «каким-то образом» поддерживать связь между собой. Система должна вести себя как единое целое.
...
Химические часы обладают вполне определенной периодичностью, соответствующей тому предельному циклу, на который наматывается их траектория. Что же касается пружины, то частота ее колебаний зависит от амплитуды. ((Что за бред??))
стр. 209:
Нам бы хотелось подчеркнуть одно любопытное различие. В примерах самоорганизации, известных из неорганической химии, молекулы, участвующие в реакциях, просты, тогда как механизмы реакций сложны (например, в реакции Белоусова—Жаботииского удалось установить около тридцати различных промежуточных соединений). С другой стороны, во многих примерах самоорганизации, известных из биологии, схема реакции проста, тогда как молекулы, участвующие в реакции веществ (протеинов нуклеиновых кислот и т.д.), весьма сложны и специфичны. Отмеченное нами различие вряд ли носит случайный характер. В нем проявляется некий первичный элемент, присущий различию между физикой и биологией. У биологических систем есть прошлое. Образующие их молекулы — итог предшествующей эволюции; они были отобраны для участия в автокаталитических механизмах, призванных породить весьма специфические формы процессов организации.
стр. 234:
Биологический порядок нередко представляют как невероятное физическое состояние, созданное и поддерживаемое ферментами напоминающими демон Максвелла: ферменты поддерживают неоднородность химического состава в системе точно так же, как демон поддерживает разность температур или давлений. Если встать на эту точку зрения, то биология окажется в том положении, которое описывал Шталь. Законы природы разрешают только смерть. Представление Шталя об организующем действии души на этот раз подменяется генетической формацией, содержащейся в нуклеиновых кислотах и проявляющейся в образовании ферментов, которые делают возможным продолжение жизни. Ферменты отодвигают наступление смерти и исчезновение жизни.
Иное значение приобретает (и приводит к иным выводам) биология, если к ней подходить с позиций физики неравновесных процессов. Как теперь известно, и биосфера в целом, и ее различные компоненты, живые или неживые, существуют в сильно неравновесных условиях. В этом смысле жизнь, заведомо укладывающаяся в рамки естественного порядка, предстает перед нами как высшее проявление происходящих в природе процессов самоорганизации.
Мы намереваемся пойти еще дальше и утверждаем, что, коль скоро условия для самоорганизации выполнены, жизнь становится столь же предсказуемой, как неустойчивость Бенара или падение свободно брошенного камня.
стр. 237:
В качестве примера рассмотрим газ, N молекул которого заключены в сосуд объемом V. Разделим этот объем на две равные части. Чему равно число молекул X в одной из них? Здесь X—«случайная» переменная, и можно ожидать, что ее значение достаточно близко N/2. Основная теорема теории вероятностей (так называемый закон больших чисел) позволяет оценить ошибку, вносимую флуктуациями. По существу, закон больших чисел утверждает, что при измерении X мы можем ожидать значение порядка N/2 ± 
. При большом N ошибка, вносимая флуктуациями, может быть также большой (например, если N~1024, то 
), но относительная ошибка, вносимая флуктуациями, порядка (N/2)1/2/(N/2) стремится к нулю при больших N. Как только система становится достаточно большой, закон больших чисел позволяет отличать средние значения от флуктуации (последние становятся пренебрежимо малыми).
В случае неравновесных процессов встречается прямо противоположная ситуация. Флуктуации определяют глобальный исход эволюции системы. Вместо того чтобы оставаться малыми поправками к средним значениям, флуктуации существенно изменяют средние значения. Ранее такая ситуация нам не встречалась.
стр. 257:
Трематод (плоский червь), паразитирующий в печени овцы, проходит путь от муравья до овцы, где наконец происходит самовоспроизведение. Вероятность того, что овца проглотит инфицированного муравья, сама по себе очень мала, но поведение такого муравья изменяется самым удивительным образом, и вероятность, по-прежнему оставаясь малой, становится максимальной. Можно с полным основанием сказать, что трематод «завладевает» телом своего хозяина. Он проникает в мозг муравья и вынуждает свою жертву вести себя самоубийственным
образом: порабощенный муравей вместо того, чтобы оставаться на земле, взбирается по стеблю растения и, замерев на самом кончике листа, поджидает овцу. Это — поистине «остроумное» решение проблемы для паразита. Остается загадкой, как оно было отобрано.
стр. 280:
В ньютоновской физике нет универсальных постоянных. Именно поэтому она претендует на универсальность, на применимость независимо от масштаба объектов: движение атомов, планет и небесных светил подчиняется единому закону.
стр. 290:
Реальный урок, который мы можем извлечь из принципа дополнительности (урок, важный и для других областей знания), состоит в констатации богатства и разнообразия реальности, превосходящей изобразительные возможности любого отдельно взятого языка, любой отдельно взятой логической структуры. Каждый язык способен выразить лишь какую-то часть реальности. Например, ни одно направление в исполнительском искусстве и музыкальной композиции от Баха до Шёнберга не исчерпывает всей музыки.
стр. 293:
Возникает парадокс:
обратимое уравнение Шредингера может быть проверено лишь с помощью необрааимых измерений, которые это уравнение, по определению, не может описывать. Следовательно, квантовая механика не может быть замкнутой теорией.
стр. 304:
В тех случаях, когда мы используем ансамбли для вычисления вероятностей событий, происходящих в реальном мире, нельзя забывать о том, что если вероятности последующих событий довольно часто можно определить, зная вероятности предшествующих, то лишь в весьма редких случаях удается определить вероятности предшествующих событий, зная вероятности последующих, ибо лишь чрезвычайно редко можно обоснованно исключить из рассмотрения априорную вероятность предшествующих событий.
стр. 310:
Поясним суть возражения Лошмндта с помощью мысленного эксперимента. Предположим, что газ находится сначала в неравновесном состоянии и эволюционирует до момента времени 
. В момент времени обратим все скорости. Тогда система вернется в начальное состояние. Следовательно, больцмановская энтропия при 
и 
должна быть одинакова.
стр. 318:
функция 
постоянна и поэтому не может быть аналогом энтропии. По отношению к теории Больцмана последнее обстоятельство кажется не столько продвижением вперед, сколько шагом назад!
Несмотря на этот негативный аспект, вывод Гиббса остается весьма важным. Мы уже неоднократно отмечали расплывчатость и неоднозначность понятий порядка и хаоса. Постоянство функции свидетельствует о том, что в рамках динамической теории не существует никакого изменения порядка! «Информация», выражаемая функцией , остается постоянной. Сохранение информации можно понимать следующим образом: столкновения порождают корреляции. В результате столкновений скорости рандомизируюгся, становятся случайными, что позволяет нам описывать весь процесс как переход от порядка к хаосу. Вместе с тем появление корреляций в результате столкновений свидетельствует об обратном процессе: о переходе от хаоса к порядку! Теория Гиббса показывает, что оба процесса — прямой и обратный — в точности компенсируют друг друга.
стр. 328:
Единственное условие, налагаемое симметрией уравнений, состоит в том, что решения с нарушенной временной симметрией должны встречаться парами. Например, если мы находим решение, стремящееся к равновесному состоянию в далеком будущем (а не в далеком прошлом), то непременно должно существовать решение, которое стремится к равновесному состоянию в далеком прошлом (а не в далеком будущем). Решения с нарушенной симметрией возникают только парами.
Столкнувшись с подобной ситуацией, мы можем сформулировать внутренний смысл второго начала. Оно обретает статус принципа отбора, утверждающего,
что в природе реализуется и наблюдается лишь один из двух типов решений.
стр. 335:
Действительно, в ходе эволюции системы с перемешиванием две точки, сколь угодно близкие в начальный момент времени, могут разойтись в разные стороны. Даже если бы мы располагали столь обширной информацией о системе, что начальная ячейка, образованная представляющими ее точками, была бы очень мала, динамическая эволюция превратила бы эту миниатюрную область в настоящее геометрическое «чудовище», пронизывающее фазовое пространство своими нитями-щупальцами.
стр. 349:
Сжимающийся слой в отличие от растягивающегося при любых 
всегда локализован в 4 ячейках. Это приводит к тому, что 
-функция для сжимающегося слоя обращается в бесконечность, когда уходит в прошлое. Таким образом, различие между динамической системой и цепью Маркова состоит в том, что в случае динамической системы необходимо рассматривать бесконечно много ячеек. Приготовить или наблюдать можно лишь такие меры или вероятности, которые в пределе при бесконечно большом числе ячеек дают конечную информацию или конечную -функцию. Это исключает сжимающиеся слои. По той же причине необходимо исключить и распределения, сосредоточенные в одной точке. Начальные условия, соответствующие одной точке в неустойчивой системе, соответствовали бы бесконечной информации. Следовательно, ни реализовать, ни наблюдать их невозможно. И в этом случае второе начало выступает в роли принципа отбора.
стр. 353:
Для обращения скоростей к молекулам извне должна поступить «информация». Для того чтобы обратить скорости, необходимо существо, аналогичное демону Максвелла, а за демона Максвелла приходится «платить». Изобразим зависимость -функции от времени (для какого-нибудь вероятностного процесса). Типичный график такой зависимости представлен на рис. 46. При нашем подходе (в отличие от больцмановского) эффект корреляций при переопределении -функции сохраняется. Следовательно, в точке обращения скоростей функция должна претерпевать скачок,
[и всё-таки я не понимаю тогда: как быть с функцией ?]
стр. 357:
Здесь мы подходим к одному из наших главных выводов: на всех уровнях, будь то уровень макроскопической физики, уровень флуктуации или микроскопический уровень, источником порядка является неравновесность. Не равновесность есть то, что порождает «порядок из хаоса».
стр. 375:
трудам Чарлза С. Пирса. Приведем лишь один весьма примечательный отрывок: «Вы все слышали о Диссипации энергии. Обнаружено, что при любых трансформациях энергии часть ее превращается в тепло, а тепло всегда стремится выровнять температуру. Под воздействием собственных необходимых законов энергия мира иссякает, мир движется к своей смерти, когда повсюду перестанут действовать силы, а тепло и температура распределяется равномерно...
Но хотя ни одна сила не может противостоять этой тенденции, случайность может и будет препятствовать ей. Сила в конечном счете диссипативна, случайность
в конечном счете концентративна. Диссипация энергии по непреложным законам природы в силу тех же законов сопровождается обстоятельствами, все более н более благоприятными для случайной концентрации энергии. Неизбежно наступит такой момент, когда две тенденции уравновесят друг друга. Именно в таком состоянии, несомненно, находится ныне весь мир».
стр. 386:
Идеи, которым мы уделили в книге достаточно много внимания, — идеи о нестабильности флуктуации — начинают проникать в социальные науки. Ныне мы знаем, что человеческое общество представляет собой необычайно сложную систему, способную претерпевать огромное число бифуркаций, что подтверждается множеством культур, сложившихся на протяжении сравнительно короткого периода в истории человечества. Мы знаем, что столь сложные системы обладают высокой чувствительностью по отношению к флуктуациям. Это вселяет в нас одновременно и надежду, и тревогу: надежду на то, что даже малые флуктуации могут усиливаться и изменять всю их структуру (это означает, в частности, что индивидуальная активность вовсе не обречена на бессмысленность); тревогу — потому, что наш мир, по-видимому, навсегда лишился гарантий стабильных, непреходящих законов. Мы живем в опасном и неопределенном мире, внушающем не чувство слепой уверенности, а лишь то же чувство умеренной надежды, которое некоторые талмудические тексты приписывают богу Книги Бытия:
«Двадцать шесть попыток предшествовали сотворению мира, и все они окончились неудачей. Мир человека возник из хаоса обломков, оставшихся от прежних попыток. Он слишком хрупок и рискует снова обратиться в ничто. «Будем надеяться, что на этот раз получилось»,— воскликнул бог, сотворив мир, и эта надежда сопутствовала всей последующей истории мира и человечества, подчеркивая с самого начала этой истории, что та отмечена печатью неустранимой неопределенности»